Trigonometrijske funkcije 
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 14 | Nivo: Ekonomski fakultet

Sadržaj
1. Uvod......................................................................................................str.2
2.Definicije i teoreme................................................................................str.3
3. Grafičko predstavljanje elementarnih funkcija....................................str.3
3.1 Grafičko predstavljanje stepene funkcije.......................................str.6
3.2 Grafičko predstavljanje eksponencijalne funkcije.........................str.7
3.3 Grafičko predstavljanje logaritamske funkcije .............................str.8
3.4 Grafičko predstavljanje trigonometrijske funkcije........................str.8
3.5 Grafičko predstavljanje inverzne trigonometrijske funkcije.........str.10
4.Zaključak str.13
Literatura str.14
Uvod
Tema izučavanja i diskusije ovog seminarskog rada biće grafičko predstavljanje matematičkih funkcija.
U drugom delu ovoga rada iznećemo neke najbitinije definicije i teoreme koje će nam biti od pomoći prilikom iscrtavanja grafika matematičkih funkcija.
Kada govorimo o matematičkim funkcijama, u ovom radu ćemo se prvenstveno baviti elementarnim funkcijama.
Elementarne funkcije su klasa funkcija koja u sebe uključuje:
· Polinome,
· Racionalne funkcije,
· Eksponencijalne funkcije
· Stepene funkcije
· Logaritamske funkcije
· Trigonometrijske funkcije
· Inverzne trigonometrijske funkcije
a takođe i funkcije koje se mogu dobiti od ovih pomoću četiri aritmetičke operacije:
· Sabiranjem,
· Oduzimanjem,
· Množenjem,
· Delenjem.
Po takvoj klasifikaciji ćemo dakle i podeliti ovaj rad, i u svakom posebnom delu trećeg dela proučavati po jednu elementarnu funkciju.
Definicije i teoreme
Definicija 1. Neka je skup uređenih parova u kome ne postoji dva para čije prve komponente su jednake, a druge komponente različite.
Definicija 2. Neka je f skup uređenih parova i neka je skup D (f) skup svih njegovih prvih komponenti u A (f) skup svih njegovih drugih komponenti. Tada za f kažemo da je funkcija ako i samo ako važi
(∀xϵ D(f))(∀y,z ϵ A (f)) ((x,y) ϵ f Λ (x,z) ϵ f) ⇒y =z).
Umesto oznake (x,y) ϵ f se koristi oznaka y = f (x). Ako je 𝑔⊆ f tada za funkciju 𝑔 kažemo da je restrikcija funkcije f.
Definicija 3. Neka u Dekartovom pravouglom sistemu xOy u nekoj ravni, neke tačke x ose predstavljaju prve komponente, a neke tačke y ose predstavljaju druge komponente skupa uređenih parova f. Svakom paru (o, s) ϵ f očevidno jednoznačno odgovara tačka M te ravni čije su “koordinate” (o, s) tj. M=M(o, s). Skup tačaka M zvaćemo grafikom skupa uređenih parova f. Znači proizvoljni podskup skupa tačaka ravni interpretira jednoznačno neki skup uređenih parova f. Tada svaki grafik skupa uređenih parova f jeste grafik funkcije ako i samo ako svaka prava paralelna sa y osom seče grafik u najviše jednoj tački tj. ima sa grafikom najviše jednu zajedničku tačku.

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]